求一个整数的惩罚数

题目

给你一个正整数 n ，请你返回 n 的 惩罚数 。

n 的 惩罚数 定义为所有满足以下条件 i 的数的平方和：

  • 1 <= i <= n
  • i * i 的十进制表示的字符串可以分割成若干连续子字符串，且这些子字符串对应的整数值之和等于 i 。

示例 1：

1
2
3
4
5
6
7
输入：n = 10
输出：182
解释：总共有 3 个整数 i 满足要求：
- 1 ，因为 1 * 1 = 1
- 9 ，因为 9 * 9 = 81 ，且 81 可以分割成 8 + 1 。
- 10 ，因为 10 * 10 = 100 ，且 100 可以分割成 10 + 0 。
因此，10 的惩罚数为 1 + 81 + 100 = 182

示例 2：

1
2
3
4
5
6
7
8
输入：n = 37
输出：1478
解释：总共有 4 个整数 i 满足要求：
- 1 ，因为 1 * 1 = 1
- 9 ，因为 9 * 9 = 81 ，且 81 可以分割成 8 + 1 。
- 10 ，因为 10 * 10 = 100 ，且 100 可以分割成 10 + 0 。
- 36 ，因为 36 * 36 = 1296 ，且 1296 可以分割成 1 + 29 + 6 。
因此，37 的惩罚数为 1 + 81 + 100 + 1296 = 1478

提示：

  • 1 <= n <= 1000

解答

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
class Solution {
public:
    int punishmentNumber(int n) {
        int res = 0;
        for(int i = 0;i<=n;++i){
            string s = to_string(i*i);
            if(dfs(s,0,0,i)){
                res+=i*i;
            }
        }
        return res;
    }
    bool dfs(const string& s,int pos,int tot,int target){
        if(pos==s.size()){
            return tot==target;
        }
        int sum = 0;
        for(int i = pos;i<s.size();++i){
            sum = sum*10+s[i]-'0';
            if(sum+tot>target){
                break;
            }
            if(dfs(s,i+1,tot+sum,target)){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};