合法分组的最少组数

题目

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 nums 。

我们想将下标进行分组，使得 [0, n - 1] 内所有下标 i 都 恰好 被分到其中一组。

如果以下条件成立，我们说这个分组方案是合法的：

  • 对于每个组 g ，同一组内所有下标在 nums 中对应的数值都相等。
  • 对于任意两个组 g1 和 g2 ，两个组中 下标数量 的 差值不超过 1 。

请你返回一个整数，表示得到一个合法分组方案的 最少 组数。

示例 1：

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3
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6
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9
10
11
12
输入：nums = [3,2,3,2,3]
输出：2
解释：一个得到 2 个分组的方案如下，中括号内的数字都是下标：
组 1 -> [0,2,4]
组 2 -> [1,3]
所有下标都只属于一个组。
组 1 中，nums[0] == nums[2] == nums[4] ，所有下标对应的数值都相等。
组 2 中，nums[1] == nums[3] ，所有下标对应的数值都相等。
组 1 中下标数目为 3 ，组 2 中下标数目为 2 。
两者之差不超过 1 。
无法得到一个小于 2 组的答案，因为如果只有 1 组，组内所有下标对应的数值都要相等。
所以答案为 2 。

示例 2：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
输入：nums = [10,10,10,3,1,1]
输出：4
解释：一个得到 2 个分组的方案如下，中括号内的数字都是下标：
组 1 -> [0]
组 2 -> [1,2]
组 3 -> [3]
组 4 -> [4,5]
分组方案满足题目要求的两个条件。
无法得到一个小于 4 组的答案。
所以答案为 4 。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 109

解答

先用map对不同数分组

假设可以分成大小为k和k+1的组，那么这个k最大就是上面最小的值

举个例子 k = 10 n = 32 则可以分三组：10 10 10 1 1 其中两个1合并成11

但是34就不行了，11 11 11 还有一个1

即q/k<q%k时，就不行。

否则就可以，加上q/k+1向上取整 这里需要想一下为什么不是q/k向下取整

例如 cnt[x]=10\textit{cnt}[x] = 10cnt[x]=10，如果按照 k=2划分，可以分出 5 组（10=2+2+2+2+2），但是按照 k+1=3 来划分，可以分出 4 组（10=3+3+2+2）

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class Solution {
public:
    int minGroupsForValidAssignment(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> cnt;
        for (int x : nums) {
            cnt[x]++;
        }
        int k = min_element(cnt.begin(), cnt.end(), [](const auto& a, const auto& b) {
            return a.second < b.second;
        })->second;
        for (; ; k--) {
            int ans = 0;
            for (auto &[_, c] : cnt) {
                if (c / k < c % k) {
                    ans = 0;
                    break;
                }
                ans += (c+k ) / (k+1);
            }
            if (ans) {
                return ans;
            }
        }
    }
};